Maurice Nivat
Photo : Denis Bernier
Allocution de Maurice Nivat
Quand on reçoit un honneur, comme celui qui m'est fait aujourd'hui par l'UQAM, on ne peut que se demander pourquoi. Qu'ai-je bien pu faire pour le mériter? si je le mérite, car il est possible que les gens qui m'ont conféré cet honneur se soient trompés, qu'ils aient une idée fausse de mon œuvre et de mes actions passées. Comme, je pense, tout le monde, je porte en moi beaucoup de regrets engendrés par toutes les occasions que je n'ai pas su saisir, les idées que je n'ai pas eues et que j'aurais dû avoir, et pire encore, par toutes les idées que j'ai eues, que j'ai même couchées sur le papier, mais dont je n'ai pas vu l'importance et que je n'ai pas exploitées comme il l'aurait fallu. Comme tout mathématicien, je crois, quarante ans de travail m'auront surtout permis de mesurer l'étendue de mon ignorance, presque aussi vaste que les mathématiques dont finalement je ne connais un peu qu'une toute petite partie.
Je suis mathématicien de goût et de formation, à vingt ans sur les bancs de l'ENS de la rue d'Ulm, je lisais avec soin et avec enthousiasme Nicolas Bourbaki, au moins les quatre tomes de Topologie et j'écoutais les grands noms de la mathématique Française que sont Henri Cartan, Claude Chevalley, Gustave Choquet, et j'allais même au Collège de France écouter Jean-Pierre Serre. Mais n'ayant aucun goût pour la Mécanique je ne faisais rien pour apprendre le minimum nécessaire pour passer le certificat de mécanique générale, obligatoire pour obtenir la licence, elle-même indispensable pour présenter le concours de l'Agrégation auquel préparait normalement l'ENS. Collé plusieurs fois à ce certificat, je me suis trouvé suspendu par mon Ecole et Henri Cartan s'est inquiété de mon avenir : c'est lui qui m'a proposé d'entrer à l'Institut Blaise Pascal, centre de calcul du CNRS, que dirigeait alors René de Possel. Je ne bénirai jamais assez Henri Cartan pour cette idée qui a changé toute ma vie et m'a permis de connaître une aventure intellectuelle, sans doute à nulle autre pareille.
L'Informatique n'existait pas encore à cette époque là, en 1959, ni le mot ni la chose. Les machines à calculer électroniques, que l'on n'appelait pas encore ordinateurs, étaient rares, il y en avait une à l'IBP, une gamma AET, qui disposait de trente deux registres pour stocker aussi bien les instructions du programme que les données ainsi que d'un tambour où il fallait une seconde pour aller chercher une information. La décrire est inutile, ni mes étudiants quand avant 2002 j'en avais encore, ni mes petits enfants ne me croient quand je tente de leur faire imaginer la machine sur laquelle j'ai fait mes premiers pas dans l'art de la programmation. Le moindre PC à mille dollars vendu dans un supermarché aujourd'hui est probablement dix millions de fois plus rapide et plus puissant.
Par contre tous les problèmes soulevés pas la notion de calcul étaient déjà là, déjà perceptibles et j'ai eu la chance d'avoir deux maîtres extraordinaires en Louis Nolin et Marcel-Paul Schützenberger qui m'ont mis sur la bonne voie, celle qui finalement a été la mienne, celle de l'Informatique Théorique. Comme l'art culinaire, l'art de la programmation, c'est-à-dire l'art de commander ces machines et de leur faire faire ce que l'on voulait qu'elles fassent était alors essentiellement fait de recettes que l'on se refilait de l'un à l'autre plus ou moins secrètement. Louis Nolin, plutôt logicien, et Marcel-Paul Schützenberger, psychiatre et mathématicien autodidacte, pensaient eux qu'il devait y avoir une théorie, expliquant les étonnants phénomènes liés au calcul. Il suffisait de la construire, sur des bases mathématiques saines.
Dès mon arrivée à l'IBP, installé dans deux pièces dans la cave de l'Institut Henri Poincaré, le temple de la mathématique d'alors, rue Pierre et Marie Curie, à un jet de pierre de l'ENS et du Panthéon, j'ai vécu dans un monde enchanté dans lequel fourmillaient les problèmes à la solution desquels je pouvais aisément faire servir le peu de mathématique que j'avais appris. Il est évidemment difficile de savoir ce que j'aurais fait si j'avais continué dans la voie royale de la géométrie algébrique ou celle, non moins royale de la topologie algébrique que nous étions, nous autres normaliens, élite de l'élite, vigoureusement incités à poursuivre : j'avais pourtant le sentiment, quand je lisais Bourbaki avec mes camarades, qu'il me faudrait plusieurs années de dur labeur avant de démontrer, si j'avais de la chance, un lem-moncule. Alors que l'Informatique naissante était un extraordinaire champ d'action, pratiquement illimité, je pense qu'elle l'est encore d'ailleurs. J'ai soutenu une thèse d'Etat, préparée sous la direction de MPS, en 1967, sur les « transductions des langages de Chomsky », ceux qui s'appellent aussi « context-free » ou dans le jargon plus typiquement parisien des élèves de MPS « algébriques ». Et je me suis retrouvé professeur à la Sorbonne quelques mois avant qu'elle ne soit, à la suite des « événements de 68 », découpée en sept morceaux, j'ai alors rallié avec LN et MPS le septième, Paris 7, qui a pris plus tard le nom de Denis Diderot, où j'ai enseigné jusqu'à ma retraite en 2002.
L'enthousiasme qui m'animait a encore beaucoup cru en 1969, à Colchester, en Angleterre, où je suis allé participer à la deuxième réunion du groupe de Travail de l'IFIP, intitulé WG2.3. Etaient rassemblés là les fondateurs de la théorie de le Programmation qu'étaient Dana Scott, Christopher Strachey, David Park, Peter Landin, Michael Paterson, Robin Milner et j'en passe.
L'idée simple que la fonction calculée par un programme est le point fixe d'une fonctionnelle associée au programme dans un espace de fonctions adéquat permettait de transformer les programmes, ces étranges objets sans statut bien défini, en objets mathématiques. L'art de la programmation, qui existe toujours, ce n'est pas parce qu'on est bon théoricien qu'on est bon praticien, pouvait désormais être théorisé. Dans le même temps, MPS, qui avait été choisi comme l'un des quatre membres fondateurs de l'IRIA, me faisait entrer dans cet organisme comme chef de projet, projet que j'intitulais, non sans beaucoup d'audace ou d'inconscience, « Vérification de programmes ».
Et nous pouvions alors annoncer lors d'une conférence de presse que nous avons donnée, MPS et moi, en 1970, à l'IRIA, la naissance de la discipline que nous avons baptisée Informatique Théorique, composée de trois grands chapitres, la théorie des automates et des langages, l'algorithmique et la théorie de la Programmation.
Peu de temps après ce fut la création de l'Association Européenne d'Informatique Théorique, ou EATCS, en 1972, et celle du journal Theoretical Computer Science, publié par North-Holland, en 1975.
Ce qui est remarquable, la vraie raison pour laquelle je ne me sens pas trop indigne des honneurs divers qui m'ont été conférés, c'est que nous ne nous sommes pas trompés ce jour là : trente cinq ans plus tard, l'EATCS existe encore, le journal TCS existe encore et surtout l'Informatique Théorique existe plus que jamais dans les limites et avec les objectifs que nous lui avons fixés en 1970. Ce qui a changé, c'est le volume de TCS, qui a été multiplié par dix et le nombre d'informaticiens théoriciens de par le monde qui a été multiplié par cinquante si ce n'est cent.
Pour finir je voudrais dire ceci, je me sens aussi mathématicien que quand je lisais Bourbaki, je ne pense pas avoir jamais trahi cette incroyable construction de l'esprit qu'est la mathématique et je reste fasciné, comme au premier jour, par sa profondeur et par sa cohérence. Ma conviction profonde est que les objets d'étude favoris des informaticiens théoriciens, les automates, les algorithmes, les programmes sont bien des objets mathématiques et que, de fait, l'informatique théorique est bien une partie de la mathématique, partie peut-être encore exotique et éloignée du centre, mais qui devrait avec le temps s'en rapprocher. Si l'on veut bien y réfléchir, la mathématique a toujours cherché à modéliser le réel, elle a d'abord servi à la comptabilité et à l'arpentage, plus tard elle a accompagné l'essor de la Mécanique et de la Physique. Elle doit maintenant jouer le même rôle auprès de l'Informatique, non seulement elle n'y perdra rien mais elle s'en trouvera considérablement enrichie, de nouvelles structures, de nouveaux théorèmes, de nouveaux problèmes dont on découvrira qu'ils entretiennent avec les problèmes traditionnels des liens plus étroits qu'il n'y paraissait à première vue.
Ma plus grande satisfaction est d'avoir, modestement mais avec constance, un peu contribué à l'élargissement du champ de la mathématique à la nouvelle réalité qu'est l'informatique et la numérisation de toutes les formes d'information, du texte aux images et aux sons, persuadé qu'il s'agit là de la plus grande révolution conceptuelle et technique depuis l'invention de l'écriture par l' « homo sapiens ».
